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作者简介：杜焕强 哲学管理学研究所
原文出处：华南师范大学学报：社科版 1995 年 04 期
1995年4月18日，被列宁称誉为物理学“大改革家”的爱因斯坦与世长辞，至今40年过去了，人们依然缅怀他在统计力学、相对论、量子论、统一场论、宇宙论等诸多现代物理学领域所作出的开创性贡献。认识这样一位科学巨人成功的科学思想和方法，并不比认识他的科学理论受益少。为了纪念这位伟大的物理学家，本文就他的逻辑简单性思想试作论述。
1.简单性，这个在自然科学思想方法研究中经常使用的概念内涵丰富，而无明确定义。爱因斯坦说，我“永远不会说我真正懂得了自然规律的简单性所包含的意思”①，“确切地把它表达出来却有很大的困难。”②虽然这样，我们从爱因斯坦文集中，还是可以对他的简单性思想有较清晰的了解。在1932年，他说到：“我们在寻求一个能把观察到的事实联结在一起的思想体系，它将具有最大可能的简单性。我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少。”③他进一步指出：“这些不能在逻辑上进一步简化的基本概念和基本假设，组成了理论的根本部分，它们不是理性所能触动的。一切理论的崇高目标，就在于使这些不能简化的元素尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对任何经验内容的适当表示。”④可见，他所说的简单性，是指理论逻辑体系中的独立元素，即不下定义的基本概念和推导不出的公理和公设等，应有尽量少的结构形式，而不是理论的具体内容。它要求人们在建构理论的逻辑体系时，要尽可能在不与经验相矛盾的情况下，使概念、公理和公设最少。正因为这样，人们常称这种思想方法为逻辑简单性原则。
自然科学的理论是人类对自然界认识的一种反映，它不但要能正确地描述自然界的事物和现象，而且要对事物和现象的内在本质有深入的反映。随着人们对自然界认识的增加，科学理论的知识水平也不断增长和提高。知识的增长和提高具体地表现在两个方面：一是内容的增长。它表现在知识深度的增加和广度的扩大，由于深度的增加，使知识所反映的自然规律和人们现实的经验越来越远，使用的数学工具越来越复杂，而知识广度的扩大则使知识涉及的领域越来越广，各领域的知识关联中介不断增多。知识深度的增加和广度的扩大都会使人感觉到现代科学理论的复杂化，这复杂化是人类知识增长的一种客观趋势，它是人类对自然界认识水平不断提高的重要标志。二是知识形式的发展。知识形式是指知识内容存在和表现的具体方式，它可分为外在形式和内在形式两种，外在形式是指表现内容的语言、数字、符号、方程等，而内在形式则是指知识理论概念、公理、公设等整个逻辑体系结构。当知识内容不断向复杂化发展的时候，知识的形式也必定随着内容发展而发展，也就是说内容和形式的发展是统一的，因为只有形式的发展，才能够有效地表达更丰富，更复杂的内容。如果只认为知识发展仅是在于内容而与形式无关，那就会割断内容和形式间的辩证统一关系。事实上，发现了微积分这种数学形式，才有牛顿力学的完善和发展；有了张量分析，才有爱因斯坦的相对论。知识形式的发展就是向简单性发展。从外在形式的角度来看，就是人们不断创造出更简单的数学语言、符号、方程来表达范围更广，更复杂的内容，从内在形式来看，对同一领域的理论，随着理论基础的不断更新，概念层次的不断提高。基本概念、公理和公设将会减少。事实上，从哥白尼的日心说替代托勒密的地心说，到相对论对牛顿经典力学的发展，都显示出这个规律。人们不难从中看到，科学理论内容上的重大变革，总伴随着理论的逻辑体系向着简单性的方向发展，逻辑前提更简单的理论，总比逻辑前提复杂的理论具有更强的解释力，也就是说，逻辑前提越简单的理论，越有序，结构越紧密，应用范围也越广，包含的信息量也越多；相反，逻辑前提越复杂，即基本假设和基本概念越多的理论，就越混乱，结构越松散，应用范围也越小，包含的信息量也越少，越容易被证伪，因而就越有可能被逻辑简单的理论所代替。
逻辑简单性作为建构理论和评价选择理论的一种方法，早在爱因斯坦以前就有人提出，并在物理学中得到不自觉运用，从“奥卡姆剃刀”和牛顿所说的“不追求多余的原因”，到马赫的“思维经济原则”都可算是逻辑简单性思想的雏型，而爱因斯坦则是大力地明确地倡导它，并自觉地、具体地把它作为一种原则，运用到他的相对论研究中去，从而取得了伟大的成就。今天这一思想方法，已越来越得到广泛承认和运用，在理论的建构和选择、评价中已成为“不可缺少的一个有效工具”。⑤
2.人们难免要问，把逻辑简单性作为建构理论体系的原则，是否有其客观基础。对此，爱因斯坦回答道：“自然规律的简单性也是一种客观事实，而且正确的概念体系，必须使这种简单性的主观方面和客观方面保持平衡。”⑥不难看出爱因斯坦所提倡的逻辑简单性是以自然规律的简单性作为客观基础，它是客观规律对主观认识要求的结果。
爱因斯坦说：“科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”⑦这种“摹写”实际是一个主客观统一的过程，从客观存在决定人的意识来看，这是一个客观过程，但从“摹写”必须通过理性加工和创造来说，这是一个主观过程。任何理论体系的基本概念、公理和公设都是人的思维创造物，但这种创造又必须能够说明人们既知的经验，或能够用实验验证由它们作为前提而推导出来的结论。也就是说，思维的创造必须与客观规律相一致。爱因斯坦对此曾说过：“在我们的陈述中所应用的独立的概念和概念体系都是人的创造，是人自己创造的工具，这些概念的正确性和价值在于它们能把经验有效地顺序地排列起来。换句话说，这些工具只有在它们能够‘说明’经验时才被承认是正确的。”⑧那么当存在能说明同样经验，但逻辑体系结构不同的理论时，我们又应如何判别它们优劣呢？对此，爱因斯坦所说的逻辑简单性和客观实在的关系，给我们提供了启示，他说：“逻辑上简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西，但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”⑨在爱因斯坦看来，自然规律的简单性决定了逻辑的简单性，逻辑简单性不是理论真实的充分条件，而是必要条件。正因为这样，正确的理论体系包含了两个基本准则：实验验证理论的正确性和理论体系的逻辑简单性。根据这两个原则，在同一领域内的不同理论体系，逻辑简单的理论必定优于逻辑复杂的理论，这是因为它更符合自然规律简单性这一客观实在的要求。
在这里我们必须指出“自然规律的简单性”中所说的“简单性”是指形式，而不是它的内容。自然界千姿百态，纷繁杂乱，物质存在和运动的形式多样多变，物质层次结构无限可分，因此自然界的物质运动是复杂的。但是，当我们具体地评价某一运动或现象具有复杂的属性时，这一属性实际上只具有相对的意义。因为在我们作出判断评价时，已经自觉或不自觉地应用了某一参照对象，并且这一参照对象往往是人们已经认识的，当我们所应用的参照对象发生变化，结论也必然发生变化。人们常说机械运动是最简单的运动，这是它相对于其它运动形式而言，但是当我们从具体内容来看，许多机械运动的力学问题就相当复杂，比如“三体运动”问题至今依然朴朔迷离。为了避免这种相对意义，爱因斯坦在使用“简单性”这个概念时，自始至终都是指形式。因此，“自然规律的简单性”实际是指理论的基本概念、公理和公设等形式的简单性。这点德国物理学家海森堡阐述得非常清晰，他说：“我相信自然规律的简单性具有一种客观的特征，它并非只是思维经济的结果。如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式——我所说的形式是指假设，公理等等的贯彻一致的体系——引向前人所未见过的形式，我们就不得不认为这些形式是‘真’的，它们是显示出自然界的真正特征。”⑩理论的生命在于真，逻辑简单性具有美的价值，首先在于它具有自然界的真的特点，如果不是这样，那仅是形式上的美，一朵科学上永不结果的花，或者仅是一项绝妙的智力游戏。
3.从狭义相对论到广义相对论建立，可以说是爱因斯坦运用逻辑简单性原则所作出的伟大成就。但他并没有因此而满足。不久，他又投入到建立统一场论的工作，试图把广义相对论推广到电磁场领域，促使引力作用和电磁作用的统一。爱因斯坦把整个科学理论看成是相互关联，逻辑连续一致的整体，把它们完全放在世界统一性的哲学思想支配之下。他说：“要寻找一个关于所有这些学科的统一的理论基础，它由最少数的概念和基本关系所组成，从它那里，可用逻辑方法推导出各个分科的一切概念和一切关系。”(11)可以说就是这条“以一生多”的思路，使他从狭义相对论走到广义相对论，再上升到统一场论。这是一个巨大的系统工程，在这个工程里，爱因斯坦把物理学的统一和简单性原则彼此不可分割地，有机联系在一起，追求逻辑简单性的数学完美的表述，而这一切的最终目的就是建立物理世界的统一的图景。也就是说，逻辑简单性是实现物理学统一的基本途径，必要条件。要统一，就要从逻辑上简化旧物理论的概念，公设及它们的基础。因此逻辑简单性思想实际是体现了统一性的思想，否定逻辑简单性思想必然导致否定统一性的思想，反之亦然。事实上爱因斯坦的毕生业绩都与物理学的统一工作联系起来，他的光量子学说，统一了光的波粒两学说，狭义相对论统一了被割裂的时空关系，统一了动量和能量，质量和能量，电场强度和磁场强度等概念，在广义相对论，又把时空和物质存在的方式统一起来。
爱因斯坦之后，经过四十多年的努力，现在人们已建立起弱、强、电磁三种相互作用力的统一的理论，该理论不仅能够对宇宙中反物质少于正物质等事实作出解释，而且能对新夸克及其性质，质子衰变等作出预言。在实验方面，人们已检测到W和Z粒子。
爱因斯坦的逻辑简单性思想，实际又是唯物辩证法所主张的世界的物质统一性思想在自然科学的体现。辩证唯物主义一直认为世界是一个由物质组成的有机整体，为了描述物质运动的相互联系和作用，人们很早就懂得用数学方法，把它们描述为形形色色的数学方程。列宁正是根据二十世纪初的科学成果，深刻地洞察出理论的外在形式能描述物质的统一性，他说：“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微积分方程式的‘惊人的类似’中”。(12)而爱因斯坦则是根据自身研究的深刻感受，相信各个物理理论如同各个物质层次的运动一样，有其逻辑关联，而理论的内在形式一定能够显示出这种关联特点。
4.爱因斯坦逻辑简单性思想被一些科学家和学者所误解。比利时物理学家伊·普里戈金和伊·斯唐热就说：“爱因斯坦和他那一代的许多物理学家一样，受到一个很深的信念的引导，即相信自然中有一个基本的，简单的层次。但在今天，这个层次正在变得越来越不能被实验接近。行为真正‘简单’的客体只存在我们自己的世界中，即在宏观层次上。……但是我们知道，这个简单性并不是根本规律的标志：它不能被归属于这世界的其余部分。”(13)此外，我国学者沈小峰和张嘉同同志也说：“在一个相当长的时期里，追求世界的简单性成了科学家，首先是物理学家的基本信念和理想。这种信念和理想的基本出发点是，我们观察到的世界，不管表面看来多么错综复杂，它实质上必定是由简单的成分组成的；不管表面看来，存在着多少偶然性，实际上偶然性是由于人暂时的无知，因为世界本质上受铁的必然性支配的。只要坚持不懈地进行探索，深入到纷乱复杂的现象的内部去，剔除偶然性，就能发现本质的东西，揭示出必然性，从而获得简单性认识，这种简单性认识的结果和表现形式就是规律。爱因斯坦指出：从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中，不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本观念和关系。”(14)上面对爱因斯坦简单性思想评述的特点，就是对爱因斯坦所使用的“简单性”这个概念作错误的，简单化理解，把简单性看作是化繁为简，对复杂事物进行分解，或者看成具有宏观力学性质的严格决定论的行为规律。这样实际上是把爱因斯坦的简单性思想和统一性思想，看作为历史上的力学还原论。
力学还原论产生在十九世纪牛顿力学鼎盛时期，在科学史曾经占有过重要地位。它的主要观点有两个方面：第一是任何复杂事物都可以分解为部分，而人们只要了解各个部分的性质，就能把握整体（了解基本粒子就可了解宇宙，了解生物大分子就可以了解生命）；第二就是事物的基本层次具有力学决定论的因果性，任何形式的运动都能分解为力学运动的组合，力学的概念和理论可作为解释自然现象的基本元素，即各种运动形式都统一于力学规律。力学还原论的错误在于未能了解自然界的复杂性，把一切运动都简单归结为力学的组合。对此爱因斯坦曾批评和嘲笑过这种对自然运动简单化认识是“呆滞而天真”的观点。(15)在当代，伊·普里戈金等物理学家在探索复杂性运动中，对这种观点也作了进一步系统的批判，这无疑是正确的。但是，他们在批评这种观点时，又同时把爱因斯坦的逻辑简单性思想与力学还原论等同起来，这是对爱因斯坦的思想和方法的重大曲解。因此，在批判力学还原论的时候，必须分清逻辑简单性思想和力学还原论的区别。
第一，逻辑简单性指的是一个构建理论体系的逻辑形式，它所说的是作为逻辑前提的基本概念，公理和公设应尽可能少的一种理论完美的表现形式；而力学还原论那种简单性，指的是线性的，力学的，必然性规律。换句话说，前者讲的是规律形式，后者讲的是规律的内容。
第二，从方法上来讲，力学还原论所强调的是分解方法，把整体分解为部分，通过了解部分来认识整体。但逻辑简单性思想强调的是综合方法，对旧理论体系的不同概念，通过数学形式，找出它们的联系和共同点，综合成新的概念，在新理论中，基本概念更少。比如在经典力学，能量和质量是不同概念，但在相对论，由于质能关系式所表现出的关系，可把它们看作是同一概念。可见，两者所使用的方法完全不同。
第三，力学还原论和逻辑简单性思想都认为存在一个基本层次，但前者所指的是由自然界不断分解而得到的微观世界，在这个微观世界里，物质运动的规律依然具有和宏观世界一样的力学规律性质；但后者所指的是科学理论的体系的基本层次，这个基本层次是宏观领域所对应的经典物理理论，爱因斯坦称之为“第一层”体系。
科学体系层次是爱因斯坦融汇简单性和统一性的思想，而提出的物理学理论基础的发展图景（或称模式）。根据这个设想，在第一层体系中，由于原始概念和感觉经验联系在一起，而公理，公设又与人们日常思维相接近，因而其运动规律是最易理解的，但这一层体系中的全部概念和关系由直接经验所得到，因而完全没有逻辑的统一性，为了弥补这一缺陷，人们创造出一个包括数目较少的概念和关系的“第二层体系”，在这层体系中，“第一层”体系中的原始概念和关系，是作为逻辑上导出的概念和导出关系而保留下来，而“第二层”体系的基本概念则有较高的逻辑统一性，但它们已不再和感觉经验的复合，理解它们也较为复杂和困难。此后，对逻辑统一性的追求，使人们达到第三层体系，这一层的概念和关系更少（更简单），而第二层的概念和关系则能够由第三层的概念和关系推演出来。这种过程如此继续下去，一直到得到一个“具有可想象的最大统一性和最少的逻辑基础概念”的体系。(16)我们从爱因斯坦的科学体系层次思想之中，看到不同层次的理论体系中的逻辑联系和发展方向，从逻辑形式来看，它越来越简单，但从理论内容来看，则恰好相反。爱因斯坦说：“我们的假设变得愈简单，愈根本，则我们所用的数学工具便愈艰深；而由理论到观察的道路也愈长愈艰难，愈复杂。”(17)
我们把爱因斯坦的科学体系层次的思想和普里戈金对爱因斯坦的批评对比，不难看出，普里戈金尽管在探索复杂性运动作出了很大贡献，但他完全片面理解了爱因斯坦的简单性思想。爱因斯坦自始至终，深信自然界的因果规律存在，即相信自然界每一个效应都必然有其原因，这点确曾影响过他的量子论的研究，但相信有因果关系，不等于这个因果关系就是简单的，力学的，必然性关系，著名的物理学家泡利曾说：“爱因斯坦并不认为决定论的概念象通常所想象的那样基本，……爱因斯坦的出发点与其说是‘决定论的’，不如说是‘实在论的’。”(18)因此，我们对爱因斯坦的逻辑简单性思想一定要全面分析，决不应凭一两句话，主观猜测，硬从内容上把它与力学还原论扯在一起。
注释：
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩(11)(15)(16)(18)许良英等编译：《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1983年版，第217,10,299,314,480,214,304,592,380,216,385,376,344,612页。
(12)列宁：《唯物主义与经验批判主义》，人民出版社1960年版，第289页。
(13)伊·普里戈金，伊·斯唐热：《从混沌到有序》，上海译文出版社1986年版，第264页。
(14)张嘉同、沈小峰主编：《规律新论》，中共中央党校出版社，第77-78页。
(17)爱因斯坦，L.奠费尔德：《物理学的进化》，上海科学技术出版社1962年版，第158页。
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发表于 2022-11-17 00:43:43