中国奥数：一种来自前苏联的遗毒

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文 | 杨津涛


近日，原清华大学数学系教授王殿军对媒体表示：女儿的奥数题他也不会做，不是因为题目难，而是奥数班解题的方法“不正常”。王殿军认为，奥数题千奇百怪的解题方法，无助于数学学习，反让学生“思维走歪了、兴趣学没了”。


奥数从何而来？为何能在中国大热数十年？其危害何在？


IMO起源于苏联




1934年，苏联在列宁格勒大学举办了一次中学数学竞赛，命名为“数学奥林匹克竞赛”，第一次将数学学科与奥林匹克体育竞赛联系在一起。该活动在二战期间暂停过几年，至1962年发展为全国性竞赛。在苏联，中学高年级的竞赛优胜者，可以通过推荐，获得免试读大学的机会。


受苏联影响，罗马尼亚、保加利亚等国，也于上世纪50年代开展数学奥林匹克活动。1959年，由罗马尼亚牵头，举办了第一届国际奥林匹克数学竞赛（International Ma thematical Olympiad，简称IMO）。IMO举办之初，主办国和参赛国主要是苏联阵营国家。至60年代中期，芬兰、法国、英国、意大利等西方国家先后加入。1974年，美国也派出选手参加。IMO渐具国际性。1976年，IMO第一次在西方阵营国家（奥地利）举办。自2008年起，每年派选手参赛的国家已达到100个左右。①


IMO在发展过程中，形成了固定比赛规则。每个国家最多可派6名选手及2名正副领队，选手须为中学生；每次竞赛出6道题目，供选手分两天解答，每天答题时间为4.5小时；每题满分7分，总分42分。比赛设金、银、铜三个奖项，不固定得奖者数量。每届竞赛按照题目难易程度，划定不同分数线，达到分数线的选手即能获奖。统计显示，获得金、银、铜奖选手的比例为1:2:3，获奖者约为参赛人数的一半。此外还设有特别奖和荣誉奖。②


苏联数学竞赛模式在中国




苏式“数学竞赛”自50年代被引入中国，先后经历了效仿、批判、重拾、变异四个阶段。


1、效仿


1956年，中国数学会指示下属各分会，学习苏联的先进经验，举办中学生数学竞赛。在华罗庚等人的倡导下，先于该年在北京、上海、武汉、天津四城市举办“高中数学竞赛”。这是中国“官办奥数”的开端。当时的教材内容，主要取自苏联历年的“数学奥林匹克竞赛”试题。





图：1958年出版的《上海市1956-57年中学生数学竞赛习题汇编》，开篇即言明系学习苏联经验


2、批判


这种苏式数学竞赛，断断续续于各省市约略举办了6届20余次，至1965年彻底终止。其断续与终止，与中苏关系的波折起伏有关。1969年6月8日，竞赛的倡导者之一华罗庚，在人民日报刊文，沉痛“反省”自己过往的举措：


“像过去在全国搞的‘数学竞赛’，我是当作外国‘先进’经验来加以宣扬的。这在全国流毒很广。只有在革命大批判中，只有在工人阶级的热情教育下，我对此才算有了比较清醒的认识。其实，‘数学竞赛’那叫什么先进经验，完全是照搬苏修的一套，是公开号召青少年走个人奋斗、只专不红的道路。现在回想起这些问题，我是痛心疾首，惭愧至极！”


同样因为中苏交恶，此一时期苏联阵营国家所举办的“国际奥林匹克数学竞赛”（IMO），中国始终未派代表参加。



图：华罗庚于人民日报刊文自我”反省“


3、重拾


1978年，经国务院批准，数学竞赛活动重启。华罗庚亲自主持了规模空前的全国八省市高中数学竞赛。


该年，邓小平在与清华大学校长座谈时提到：


“我赞成留学生的数量增大，主要搞自然科学。……教育部研究一下，花多少钱都值得。……今年三四千，明年万把人。……数学竞赛中考得好的可选一些出去。物理化学也可搞竞赛，把考得好的派出去学习。数学是学好自然科学的基础，挑选竞赛中优秀的十五、十六岁的青少年出国学五年，二十来岁回来就可起作用。”（《邓小平同志谈清华问题时关于派遣留学生的指示》）


4、变异


1979年，8省市高中数学竞赛扩展为全国数学竞赛。这也是最后一届“官办奥数”。


内中原因，据裘宗沪披露：“1979年全国数学竞赛之后，国务院两位副总理考虑到人力、物力花费太大，规定5年之内教育部门不搞全国竞赛。”


1980年，中国数学会决定将竞赛模式由“完全官办”更改为“民办公助”。该会确立了新竞赛模式的“一个性质”和“三大原则”：


“一个性质是：数学竞赛是一个群众性的课外活动，属于民间活动而不是政府的教育项目。三个原则是：一是民办公助，全国数学竞赛由数学会主办，争取行政部门的适当支持，由教育行政部门及科协资助；二是精简节约，以1979年全国数学竞赛为鉴，以精神奖励为主；三是自愿参加，学生完全凭兴趣参加比赛，不予强求。”③


1981年，由中国数学会普及工作委员会、北京数学会发起全国高中数学联合竞赛，25个省市参加；次年年由上海组办，28个省市参加。“各省市轮流组办、由中国数学会普委会调节”，遂成为延续至今的中国奥数国内竞赛模式。



图：航空专业教材编审组1978年编纂的《八省市数学竞赛资料汇编》封面及华罗庚之题词


苏联解体后，中国长期称霸IMO




西方国家的参赛，大大淡化了IMO比赛的冷战色彩。1985年，中国首次派了两名中学生参加IMO。其中一名学生得17分、排76名，获得一枚铜牌。在38个参赛队中，中国和塞浦路斯并列总分第32名。


如前所述，中国自50年代以来的数学竞赛，一直是对苏联“数学奥林匹克竞赛”模式的效仿。“国际奥林匹克数学竞赛”（IMO）亦起源于苏联，成熟于东欧国家之间。故此，中国参加该项赛事，实具有他人所不及的“先天优势”。苏联解体后，中国迅速成为了该项赛事的绝对霸主，实是情理中事。


除“先天优势”外，这种绝对霸主地位，也有赖于对苏式选拔模式的借鉴和参考。


自1986年起，中国开始组织冬令营，选拔IMO选手。先自各省、市、自治区初选出有81名学生进入冬令营，再从冬令营中选拔21名优秀学生组成国家集训队，初步建立起“冬令营—国家集训队—国家队”的选拔模式。这种模式与苏联相仿——苏联将数学竞赛分为校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏五级，每级参赛人数是前一级的10%。苏联还设有8个专门的数学奥林匹克学校。④


当时负责选拔工作的裘宗沪等人原本的期望是：“国家队的六个选手中能有四个人得奖，并希望起码能有一个拿到银牌，希望中国队总分能进入前十名”。结果，在1986年波兰举办的IMO上，中国获得3块金牌、1块银牌和1块铜牌，总分居第四，大大超出了预期。⑤


此后，中国更加注重IMO选手的选拔工作。现在的选拔模式是：每年10月举办民办公助性质的“全国高中数学联赛”，从约20万参赛学生中，选出约120名参加冬令营（即“中国数学奥林匹克”，简称CMO），经过竞赛，再选拔出20~30名学生进入中国数学奥林匹克国家集训队。每年集训从3月开始，直至当年7月选出6名参赛国家队队员。⑥


尽管IMO只对参赛个人发奖，不设国家奖项。但计算各国选手的总得分而得出的排名，仍被很多人视为国家数学能力的证明。据统计：1988年以前，获得总分第一最多的是苏联，有12次；1989年至今，中国共获得19次总分第一。美国极少获得第一，惟总分长期保持在前三名。



图：1990年，在北京举行的第31届IMO各国积分排名表


被神化的奥数教育，实是在祸害学生




1985年中国首次参加IMO，北京即出现了第一家奥数培训机构。该机构宣称“所有任课教师均通过了中国数学奥林匹克委员会的一级教练员考核”。⑦但当时尚无全民奥数热。如数学家王元看到，社会上流行着“数学竞赛是中小学生搞搞的智力小测验”“教师，特别是大学教师，搞数学竞赛，是不务正业”等舆论意见。


1990年，中国举办IMO并取得优异成绩，奥数热度骤增。许多学校开始将奥数成绩作为评判学生智力、能力的重要标准。由此催生出大批奥数培训班。此后，中国不断在IMO中斩获总分第一，奥数在国人心中的地位亦随着媒体报道一再提升。奥数培训面向的人群，也从中学生迅速扩展到小学生——1998年，“小升初”取消统一考试，奥数顺势“填补空白”，摇身成为名校（初中）择生的重要参考依据。


官方对奥数热的抑制，至晚始于1994年。教委基础教育司召开各学科竞赛负责人参加的会议，提出停办奥校。此后类似措施亦有不少，如2005年，北京曾叫停奥数竞赛之一的“迎春杯”、叫停中小学举办奥数班。但“奥数”已被神化，家长、学校亦俱广泛接受了这种神化，类似抑制措施并无效果。


学术界其实早已有所反思，认识到了奥数竞赛与数学研究之间，存在着本质区别。如获得菲尔茨奖（该奖素有“数学诺贝尔奖”之称）的华裔数学家丘成桐教授曾明言：


“做奥数竞赛绝对成就不了数学大国。数学其实是做研究，而奥数却只是做题目。奥数金奖只能证明考试的能力，而不是研究的能力。研究的根本是自己找问题，而奥数训练的不是这个。只知道去做别人的题目，而不知道去做自己的题目。有些地方将学生聚在一起。进行专门的数学奥林匹克竞赛培训。获了奖又怎么样，……（我）教过好几个得过奥数金奖的中国留学生，这些学生的学问太狭窄，对考试有能力，对思想没能力，最后连毕业都困难。“⑧


曾参加奥数训练拿过IMO金牌，也曾获得菲尔茨奖的澳大利亚华裔数学家陶哲轩，对奥数训练和数学研究之间的区别，有着更切身的体会：


“很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是，数学研究和奥数所需的环境不一样，奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛，而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松，需要更多的耐心，在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。”


简而言之，“在可以预知的条件下进行短跑比赛”所倚仗的，只是对既定解题技巧的积累；“在不可预知条件下进行的一场马拉松”所要求的，则是强烈的问题意识以及丰富的创造力。二者完全不是一回事。


2015年，带领中国队参加第56届IMO的瞿振华也承认：小学奥数班上所教的奥数题“确实很偏，更像是脑筋急转弯、考查智力的”，小学奥数学习“未必对高中有帮助”。⑨


目前参加IMO的国家虽有上百个，但只有在中国，奥数才成为了一门“显学”。


比如德国。其数学相关组织，每年会给全国高中寄去一份奥数题目，解答出这些题目的学生，有可能被选为德国参加IMO的队员；被选出的队员经过几天简短的培训后，即可赴主办国参赛。一位德国科技教育专家曾对翟立原（现任中国科普研究所研究员）明言：“上述竞赛只是为学生展示自己的才能提供一个舞台。如果学生获奖了，不意味德国的科技水平发展就高……大多数学生也不会把参赛与自身今后的职业发展相联系，因为这只不过是他们可选择的诸多课外、校外科技活动中的一项。”即使在IMO中获奖，也不能为学生带来什么。


再比如美国。其参加IMO的选手，虽也是从20万报名者中层层选拔，但被选拔进训练营后，集训时间只有三周半。其宗旨不是夺冠，而是满足学生的兴趣。2015年带领美国队夺得IMO总分第一的罗博深说，“自己当教练的首要工作不是赢得比赛，而是让学生们感受到数学研究非常愉快，希望这些学生在今后20到30年里都能取得成功。”除兴趣外，参赛队员也鲜有功利性目的。毕竟“奥数获奖不能保证他们被常春藤名校录取，这些学校以往曾拒绝在奥数方面表现出色的学生”。⑩


当然，中国的情况完全不同。依附在奥数身上的，不但有一个民族的“数学大国”之梦，也有具体个人的“名小学/名中学/名大学之梦”。



图：2009年，教育学者杨东平在个人博客刊文，直指奥数教育堪比黄赌毒，引起很大反响。但奥数教育热迄今未退


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注释
①罗增儒：《中学数学竞赛的内容与方法》，广西教育出版社2012年，第1—12页；②赵小云、陆竞：《数学奥林匹克的历史和现状》，《杭州师范学院学报》1999年5月增刊；④王元：《数学竞赛之我见》，《自然杂志》1990年第12期；③⑤裘宗沪：《数学奥林匹克之路：我愿意做的事》，开明出版社2008年，第10—50页；⑥熊斌等：《国际数学奥林匹克研究》，上海教育出版社2008年，第10页；⑦《当代北京教育史话》，当代中国出版社2013年，第197页；⑧万润龙，《丘成桐：数学之美》。⑨韩晓蓉等：《解密奥数国家队：“全民奥数”与“精英奥数”不应混为一谈》，澎湃新闻2015年7月21日；⑩王晓枫：《“美国奥数队只集训三周半”》，《新京报》2015年7月26日。
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