钟雪生（张保环）：“文革”年代“五人小组”故事

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“文革”年代“五人小组”故事

德馨按：文革时期的老三届各有各的活法。响应毛的号召，盲目投身政治运动的是多数。少数人叫做“逍遥派”，其中当得“奇葩”者，就是本文所述一些人，刻苦攻读数学科学高峰并卓有成效。他们真真的没有荒废人生。



    最近，小学（实验二小）同班同学聚会，参加的有十几个人，真是“纵使相逢人不识”，虽然没有“尘满面”，却个个都是“鬓如霜”。大家还提及了一位尚未联系上的同学，在美国，叫“王明”，接着又有人搜到了“文革年代五人数学小组”的故事。读后心潮澎湃，激动不已，这才是中华民族的精英，正用得上老毛的一句诗“高天滚滚寒流急，大地微微暖气吹”。可惜这些精英到头来全被美利坚合众国收入囊中。中国当局要搞“崛起”、“复兴”、“圆梦”，却不好好地反思这些教训，却在歌颂上山下乡运动（鸟巢展览），让王伟光、李慎明之流的无耻文人大行其道，岂非南辕北辙吗？现将此文推荐给各位。   余三乐2015.7.28



“文革”年代“五人小组”故事


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2001年5月11日                                                                     ／钟雪生

    在多如牛毛的“老三届”回忆中，“五人小组”就像史海遗珠，在默默无闻30年之后依然熠熠生辉，耐人寻味。中国传统知识分子流传至今的所谓“怀才不遇”、“生不逢时”的病态文化，是他们当年的一面镜子，为不陷入同样的泥沼，他们在逆境中坚持着超越时代的追求。
    “五人小组”的成员现均定居海外。

    作者表示，本文作者有兴趣从事关于中国数理科学与人物报道。本文所介绍的“五人小组”乃中国科学沧海一粟。散布于海内外各地从事数理工作的中国人，他们的学习与生活、思想与工作是作者关心的课题。

    谨以此文献给那些在艰难困苦中，仍坚持乐观奋斗的人们！

                          30年前的回应

    1969年7月20日，美国阿波罗登月计划成功了。全球各地的人民怀着兴奋与期待的心情坐在电视前，热切地注视着人类在月球上漫步。美国总统尼克松发表演 说：“全世界都为之欢呼，只有10亿中国人民保持沉默。”其实在总理周恩来的关怀下，中国科学院北京天文台等多个研究机构已受命追踪美国这一空前的试验计 划。作为这一研究班子的成员、台长程茂兰手下的青年数学家韩念国，在很短的时间内已完成了对美国阿波罗飞船的轨道计算，成为几套不同的计算方案中的最佳者 而超过电脑，使中国有关科学家能有效地进行即时观测，拍照。
    当时，这一重要事件没有在中国公开发表。但是，5个从北京到农村安家落户当农民的“老三届”中学生，通过他们的朋友韩念国得到了这一消息，并于1969年 7月20日正式成立了中学生现代数学研究小组，以回应尼克松的演说；他们还决定出版一份刊物——“中学生”，作为联系大家的思想、学习、研究的媒介。这5 个中学生是：程汉生，王明，钱涛，张葆环，王世林。青年数学家韩念国先生被他们特邀为自己的指导教授。
    从1969年至今，时间已经过去了整整卅年。这个鲜为人知而刻意保持沉默的民间科学团体，曾在70年代末偶为少数北京数学界的老前辈所知而戏称为“五人小组”。北京师范大学数学系也对这个小组的活动采取了极为宽容和理解的态度。
    30年后，这5位未经完成大学本科教育的“中学生”全部取得了数学博士学位；他们出国留学时，都是仅凭个人的科学素养而申请到助教、助研、讲学等奖学金。如今，定居海外的“五人小组”又在现代数学研究、教学及高科技电脑领域开始寻找新的挑战。

                    在炮声中开始的“地下学习”

    1967年的9月到10月是北京中学文革的重要转折点。在全国各地两派武斗的隆隆炮声中，大批有头脑的中学生开始转入地下理论学习。他们不仅学习马克思、 恩格斯的经典著作，还学习诸如德国黑格尔和法国启蒙大师的经典、英国古典政治经济学等等。这个“地下秘密读书运动”持续了近10年之后，产生了中国崭新一 代的社会科学家、历史学家、文学家、经济学家。同时，有相当一部分中学生转向现代数学和理论物理的攻读。
    1968年春夏之季，北京西北角的八大学院还弥漫着派性武斗的火药味，处于东南角的北京工业大学里，几位大学生却异想天开地出面组织了民间“自然辩证法” 讨论会，倡导自然科学的学习与研究。会上，居然有六、七位中学生参加并提交论文，参加讨论。其中，后来的“五人小组”成员、北京四中的钱涛与北京十三中的 张葆环合写的“数学中转化的例及其它”，博得了组织讨论会的大学生高度赞赏。它是关于解决科学问题的普遍方法。另一位中学生对核物理结构的反传统理论观 点，也使大学生们非常惊异。
    在这期间，北京四中的程汉生对爱因斯坦的相对论有极大兴趣，他在试图探讨虚数在相对论和理论物理中的物理意义。
    还是在上初中二年级时，程汉生就显示了对于数学的极大兴趣及那不安于现状的研究者禀性。他找了一本流行很广、樊映川写的《工科微积分》，认真读了起来，还 做了不少习题。这个意外收获，打开了他走向现代物理的大门。他刚上高中不久，就开始了独立研究工作，他钻研过德布罗依著的《非线性波动力学》这本书是为研 究理论物理的专家写的，中文本仅印了1600册，作者是诺贝尔物理奖获得者。高二时，他曾经把他认为讲复变函数最好的书－－北大数学系编《复变函数论》推 荐给同班同学王世林。
    王世林和程汉生是从高中一年级开始的老同学、老搭档。他们很早就对于中学那种循序渐进、有条不紊培养解题机器的缓慢教学方式感到无聊，而开始阅读大学及研 究生水平的数学、物理著作。下课后马上去附近的北京图书馆自修是他们每日固定的活动路线。在那时，没有个人秘密，处处受到人们“关心注意”，他们的所作所 为确实引起人们的“关注”。
    社会动乱造成的失学打击，使王世林和程汉生抛弃了上大学的任何幻想，而自认为是社会大学中的一员，自由选修数学与物理课程，自得其乐。而真正使他们不理解 的乃是那些喋喋不休的争论、武斗、人身攻击等等。1967年春天时，北京中学有一个短命的“复课闹革命”，各班要选一个由各派系组成的班级领导小组。不属 于任何派别的同学仅有程汉生和王世林。他们被大家公认为是最可接收者，被推选为选举执行两主席，以保证选举公正。此事，不失为四中文革史的小小插曲，及他 们的重要“从政”经验。
    “五人小组”的成员之一王明被文革前的四中校长树立为全校学习的榜样，是因为他的颇为正统的形象和决不离经叛道的天性。他和程汉生是北京实验二小的同学。 文革前的四中校长杨滨，曾把他的8大本数学演绎作业集用红绸子包好，带回家教育她的女儿好好学习。被校方认可免修数学的高二仅有王明与程汉生两人。
    另一“五人小组”成员钱涛原名钱诗，由于在中学时代所表现的对数学的特殊的敏锐；而被同班同学称为“数学王”。这是数学史上人们给予著名的德国数学物理天 才高斯的桂冠。在那个优秀学生云集的明星学校，高一时，他是班上三角数学的科代表，高二时被大家选为学习委员。但是，他在高三时则什么头衔也没了。因为， 针对学生的“四清”运动已经开始，他的父亲是有名的外科医生，母亲是牙医，这在当时是属于出身有缺陷，需要认真自我“改造”。为了争取加入共青团，他单独 并主动与北京西城区清洁队联系，在每个星期天的早上沿街串户地跟随清洁队手工掏大粪。然而，他还是与共青团无缘，始终未能加入。
    在那动荡不安的中学时代，钱涛已经扎扎实实地完成了几本大学数学系专科教材的自修。作为对于自己学习的检验，他还解答了书中所附的习题。随之而来的几年动 乱把他和他的家族搞得乱七八糟。但是他心灵内的物理学牛顿惯性定律，最后仍然把他推向了他所热爱的数学天地。那些曾经责备他一心要成名的人，在1967年 这个特殊的历史环境下，再也无法解释钱涛的所作所为了。因为成名成家的可能性已经被彻底地毁灭了，上大学的机会也完全消失了，钱涛为什么仍然陶醉于数学乐 园中呢？

                          危机与高压下的数学支撑

    1967年底到1968年，“清理阶级队伍”进行得如火如荼。这是有史以来中国人经历过的最为凶恶、最为广泛的私刑摧残：人格上，精神上，以至肉体上。整 个政治空气充满了血腥味。这些“两耳不闻窗外事，一心只读数理化”的“五人小组”成员的父母很多进了“牛棚”，至少半年或一年不得回家与亲人团聚。没有人 计算过，有多少人在“牛棚”中精神失常以至自杀。有谁可以想象这对于这些中学生们的学习进程带来了多大的压力呢？
    有意义的是，我们不妨做一个在重大精神压力下的个人反应比较：当1966年底打倒了大批“走资派”高干时，某些高干子弟的反应是成立“联动”反抗，聚众冲 击公安部。而“五人小组”在家庭重重危机下的压力反应是进一步深入研习数学和物理的大学高年级课程。因为，他们在征服这一人类的最艰深的知识领域中获得胜 利的快乐足以弥补现世的忧伤。如果有人把这称为海明威所赞赏的危机与高压下的高雅，我们则只能说，炼狱般的生活使十几岁的孩子过早地成熟了。
    1968年5月，五人小组成员张葆环在北京西单旧书店发现了维纳的经典著作《控制论》1962年第二版的中文译本。维纳是20世纪世界著名数学家，控制论 主要创立人。《控制论》1948年的第一版具有划时代的意义。维纳优美质朴的文笔和深邃的思想强烈地吸引了张葆环的全部注意力，一连几个星期爱不释手。他 马上推荐此书给钱涛和程汉生，同样强烈地引起了他们的极大兴趣。
    然而，使他们思想升华为豁然开朗境界的，不是本书中讨论的具体的控制论课题与复杂的数学论证，却是维纳在此书中生动地描述西方科学家们的学术活动方式、方 法，特别是他们无拘无束的自由探讨精神。维纳的《控制论》的第一章详细地解答了困扰着中国的中学生们多年的一连串问题：西方现代科学是怎样成长、发展的？ 为什么西方现代科学家能不断地提出问题、解决问题，领导整个科学与技术的进步？我们要怎样做才能溶入现代科学的主流成为一支不可忽视的科学研究力量？为什 么有很多50年代留学生回国之后就再也没有什么研究贡献了？怎样才能使科学与技术真正在中国的土地上生根、发芽，不断地开花结果？ （待续 本文小标题系编者所加）

    (本文作者是“五人小组”中的一员，在1985年获华盛顿州立大学博士学位后，又于1986年取得电脑硕士学位，现居美国加州。)



插队命运令5人各奔东西

     正当五人小组的中学生们沉浸在抽象数学方程式中苦中作乐时，1968年12月22日，人民日报发表的“知识青年到农村去”的“最高指示”，掀起了“上山下 乡”的高潮，这个运动把他们中的四人搬到了农村。王明，王世林，钱涛分别于当月22日、24日、28日去了山西省阳高、山阴和汾阳。程汉生则于1969年 1月，落户于京城远郊怀柔山区。值得一提的是，1968年12月25日，当时最具权威的报纸《人民日报》还发表文章论述这一插队问题，声称“愿不愿上山下 乡是忠不忠于毛主席革命路线的大问题”。这种说法，给当时的中学生们造成了强大精神压力。在北京，除了极特别诸如身体有病具有免修体育资格者外，无人幸免 插队的命运。
     插队生活绝非当时某些人所想象的那样充满了诗情画意。从1968年12月到1969年2月，近3个月之中，北京火车站每日送别亲人的震天哭声困扰着整个京 城，也牵动着千千万万父母的心。那嚎啕哭声绝不单单表达了人们离别的悲情。它宣示着，年青一代从此被抛入中国社会最贫穷、最艰难的生活底层。除了少数人仍 带有那暂时的“豪情”外，每个人心里都明白，他们是走上了一条不归之路。
     当农民的生活，对那些来自城市的十几岁孩子真是一场恶梦。中国农村，基本上还停留在上千年前依靠体力的原始状态。每日十几个小时干下来，知青们累得几乎没力气吃饭，只想躺下睡觉。
     “五人小组”的中学生们开始了大同小异的插队生活。
     程汉生落户的怀柔县奇峰茶公社鱼水洞大队骆驼山小队，海拔几千米，深山区，天寒人稀。从北京出发，长途汽车100里到县城，再100里山路到公社，还要步 行爬山8里。山间小路仅一尺宽，有些地段，一边是几百米的悬崖，一边是什么也抓不住的石壁，走一路下来，紧张得出一身冷汗。陡峭的小路不能行车，也不能 挑，什么都靠背，烧的每一捆柴，喝的每一杯水，从巴掌大的山崖地里收的每一个玉米棒子，全是背回来的。山区没有煤，仅有不多的柴。冬天一到，屋顶是霜，屋 里是冰，晚上睡觉要戴帽子。这就是程汉生的家。
     山西雁北山区，是王明落户牧羊的家。这个位于阳高县下深井公社的下堡大队，距县城70里，不通汽车，没电。这个地区，每口井至少8丈深，吃水用水都靠双手 与麻绳一尺一尺提上来。主食为小米，白面一年不到10斤，猪肉一年不到1斤。除了牧羊，他也经常被派为民工，一干就是半年，修建从大同到某地的战略公路。 抱着四、五十斤重的大锤，在山岩上凿炮眼，然后装炸药，点火，开山，真可谓人与山搏。有一天，一位民工为赶进度，提早点火，就在距他几十公尺处，另一位民 工当场被砸死。那是一个日日夜夜都紧崩着神经的日子啊！
     与王明几百里之遥的西南方，山阴县山阴城公社羊圈铺大队则是王世林的家，距县城45里，交通工具是“两条腿”，同样没电。这里主食为玉米，白面一年七、八 斤。每年队里年终杀猪时才能分到一点儿猪肉。有件小事，王世林始终无法忘怀。那天，几十个人一字排开锄草。突然，一个农民高兴得大叫起来：“哈哈，看来我 这个人还真是有点儿小福气的！”说着，他弯腰从地上拾起一个生蚕豆，在身上擦了擦，抹掉泥土，放在嘴里，细细地品尝，那神情极象一个抓到了价值几百万元彩 票的幸运儿。
     终日不停的重体力劳作，营养不良，无卫生可言，王世林病了。农村从来都是缺医少药，老百姓有病，都是躺在床上忍着过日子。王世林也不例外。但是，一连两个 星期高烧39度不退，肝部剧疼，在同伴的催促下，他坐上队里拉煤的马车，进县城看病。医生检查结果，肝大二指，转胺酶600，TTT16，病人随时有肝昏 迷以至死亡的危险，需要马上住院治疗。但是，县城无此条件，王世林只能重回自己的村子。此时，连马车也没了，只能忍着肝部剧疼步行回村。路上，还要涉水过 齐腰深的桑干河；他走一段，就得躺在路边沙地上歇一会儿。望着阴沉的天空，他心想，“红军长征时，也不过如此吧！”。45里的路，足足走了8个小时。

                   数字依然是他们生活的支点

     钱涛被分到山西吕粱山余脉的汾阳峪道河公社。
     评工分时，身体瘦弱的钱涛与一位身体有残缺的知青被评为九分半，其他四位身体强
    壮的同学被评为十分半。知道自己不比任何人差的钱涛没有说也无法为自己说任何话。两个月后重评工分时，几个老乡议论道：“钱涛虽不像那四位人高马大，但所 做一点也不比他们少。”他被改评为十分半。插队6年，钱涛干过的活包括：大田作业、菜园耕耘、牧羊、赤脚医生、小学教员以及县钻井队电测员。
     种菜自然离不开掏大粪，钱涛已是内行人。1965年在北京上高二时就干过了。放羊的工作，他自称干得不理想。这不是一件机械的工作，可以边干边想数学。放 羊时需要随时观察羊群的活动并加以引导。习惯于在工作时思考数学问题的钱涛发现，如果自己不想数学，在融融的温暖阳光下往往抵御不了难以抗拒的睡意。很快 地，他被解雇了。
     出身于医生世家的钱涛，曾在下乡前学过针灸。乡亲们认为他“门里出身，自带三分”，选他当“赤脚医生”。干了一年，他辞去了这个工作，回到大田作业。原因 之一是他发现自己在利用治疗空余时间看数学、想数学，不属职责范围；此外，他自知缺乏正式医务训练并对医学无兴趣，他不愿误人病痛，造成医疗事故。
     已经发表的知青文学的报道，大多谈到当时艰苦的生活对年青一代的磨难和青春的浪费，却忽略了插队生活给予了中学生们相当自由的环境，而有别于当时的大学生 们和去了“兵团”的伙伴们所处的严格控制下的思想环境。农民们根本不关心这些毛头小伙子们手中抱的古典文学巨著与数学大师的经典名著。这就是为什么，有些 中学生宁肯插队当农民，过苦日子，也不去“兵团”作“国家职工”挣工资、吃白面馒头。
     钱涛在很长时间边干体力劳动边研读数学。在数学的基本训练期间，他通常是每天清早上工前抄下十道吉米多维齐数学分析习题，在“汗滴禾下土”的时候埋头苦 思，晚上下工回来时都已获得了解答。吃完晚饭后，再在昏暗的小油灯下验证白天的抽象思考，把每道题的解答腾写在习题本上。而在数学的深入研究阶段，他采用 少而精的办法。经常不用拿书本而思考数学问题，推敲著名数学家的论证。在“五人小组”后来编印的“中学生”第13期上，发表了他对阿尔采拉定理的证明。文 中生动地记录了他从早上吃饭时看到这个问题，到中午吃饭时已找到了证明的过程。

                         “五人小组”水到渠成

     当时，每隔一两个月的四、五页来往信件，是维系四处分散的中学生们的唯一媒介。盼收学友的来信成了他们生活中很大的希望和乐趣。在当时，插队的伙伴们有的 完全放弃了读任何书，有的只沉迷于轻松的文学著作，周围很难发现志同道合、对抽象数学与理论物理有兴趣的伙伴。而学习中自然产生的大量问题从何而解呢？即 使最聪明的人，对现代数学也不是一看就可以明白的。这是每一个自学现代数学的人都面临的共同的难题。
     在那个“政治压倒一切”的年代，只有掌握现代科学与技术的民族才能自立于世界的信念，在他们之间产生了强烈共鸣，促使他们走到一起；以过去几年在北京的经 验，他们深知集体的力量对于促进学术活动发展的积极意义。于是这些分散的爱好数学的中学生们要成立中学生现代数学研究小组就是水到渠成的事了。
     创办一个刊物是维系一个有共同兴趣的团体的灵魂工作。1969年6月初，程汉生从乡下回到北京度假。他一方面找韩念国老师补习数学分析的某些难点，一边几乎每天与张葆环进行探讨。他们的想法最后凝聚为一个点：办一份中学生们自己的刊物。
     鉴于大家都是中学生，不会有机会上大学，并均希望成为未来的科学栋梁，以完成科学上的传薪任务，用“中学生”命名自己的刊物是再合适不过了。可是发刊词 呢？希望有别于当时流行的长篇大论与空话，又能表达自己年少志狂的心境，于是欧洲文艺复兴初期的哲学家培根的一段话被选中：“我们是富于创造性的，因为我 们一无所知”被选中。这可能是最短的民刊发刊词了，而且并没有自己的话。这种简单的“拿来主义”做法，表达了五人小组对当时文风的态度。
     稿件则是刊物的真正本体。程汉生自告奋勇提供两篇稿件。第一篇“实变函数论与数学分析”，他试图通过此文论证现代数学是根植于经典数学，我们必须重新回到 经典数学，真正了解它的本质与技巧。他向张葆环借了吉林大学江泽坚写的《实变分析》，花了两个星期日夜攻读而完成此文。第二篇是美国著名数学家哈尔莫斯于 60年代出版的英文教材《朴素集合论》第一章的译稿。因为集合论是现代数学陈述的基石，他们选此题材是希望大家立足于现代数学，不要只拘泥于古老的数学问 题而对现代数学一无所知。强调基础、展望现代的
     《中学生》第一期，为这个小组未来的发展方向谱下了基调。
     《中学生》第一期由张葆环以寄信方式附带一封详细的纲要性的说明信于1969年7月底分发给正在农村插队当农民的王明、王世林和钱涛，并立即得到他们的欢呼响应。大家商定这年秋收过后的冬闲请假返京聚会。

“文革”年代“五人小组”故事（三）





                                                               ／钟雪生



                               五人小组的第一次会议



    1969年9月至11月之间，整个北京城正处于向三线山区大搬迁的忙乱中。机关干部和大企

业职工纷纷变卖自己不多的家当以便轻装赶往几千公里外的荒山野岭及草草建于内陆腹地的

无数“五七干校”以便边劳动边自我改造。

    10月的一天早上，阳光灿烂。张葆环骑着他的老爷古董车按例每周一次地来到西单旧书

店。远远的，就发现上百号人，大包小包提着挂着，在旧书店前排着长队。排队的人多一半

带着眼镜。他选了一位和蔼的长者，上前悄声问道：“请问，您是要卖书吗？”“当然！”

长者答后便大方地打开装书的兜子说：“看看吧！”张便毫不客气地翻弄起来，选了几本。

买卖交易几乎不用语言。因为，任何私人交易在当时都是严重违法的。尝到了甜头的张开始

有选择地询问其他人有无他自己想要的书。之后，连着几个星期，他每天赶到旧书店前守株

待兔。谁知道那些收购进的书，哪辈子才能摆出来卖而不被送进造纸厂呢。

    此时的程汉生，则正手忙脚乱地把他仅有的6平方米睡房改造为五人小组的科学研讨会议

厅。地址是在北京西四兵马司胡同34号。其实，他的改造工程也并不太复杂，唯一做的事，

是把一面墙涂黑做为黑板。

    12月初，冬闲开始，五人小组的第一次会议也开始了，由一位同学朗读维纳《控制论》

的导言，其它人可以随时插话发表高论。

    这种自由的议论与朗读交叉进行着，几乎持续了四个小时，中间没有休息大家却不觉得

疲倦。



                              五人小组的“第一节课”



    窗外严冬的西北风，一阵阵吹打着门窗，似要破门而入。而“一打三反”运动的展开更

是雪上加霜。1970年3月5日著名的社会科学家遇罗克走上了刑场，为了他的独立思考付出了

年轻的生命。

    在那个中国科学园地彻底沙漠化的年代，要想维护一片绿洲，就要有非凡的勇气与胆量

。韩念国老师正是这片绿洲上可数的几位无畏的灌溉者。他花了几个月的时间特别为五人小

组准备了“测度论”与“集合论”讲义，并亲自传授。使这些自学了几年的中学生们受宠若

惊。聆听老师的教诲与解说是他们内心渴望多年的梦想，这比自己钻研不知要快上多少倍。

没有一个人马虎，每个人都瞪大眼睛，头脑紧张地思考，企图把眼前现代数学的抽象符号系

统与老师深入浅出的解说迅速地连结起来。

    与法国作家都德驰名世界的短篇小说《最后一课》相比，韩老师给五人小组的“第一节

课”则可以说是十年浩劫中发生在中国的最早、最有意义的第一节研究生水平的课。他给年

青的中学生们描绘了现代数学的生动图画，把他们带到那高深莫测的研究前沿，鼓励他们破

除迷信，开拓前进。

    最使五人小组无比兴奋与震惊的是，韩老师以“团结起来，争取更大的胜利！”为结语

结束他的“第一节课”。使这个中共“九大”政治报告结语具有了全新的意义。

    平常要一个学期才能完成的两门课，韩老师花了几天就完成了。留下的是学生们自己去

消化与融会贯通。根据老师的介绍，他们跑到外文书店，人手一册出版于1965年的英文参考

书——巴伯瑞著的《测度与积分》。这本书躺在那里已经3年多而积满了灰尘。

    接下来，五人小组传抄了韩老师的讲义并开始了一系列的课后相互讲解与询问。几个月

的冬闲变成了冬忙，自行车穿梭于几家之间，每个人都为其它人的小小发现而惊喜。

    1970年一整年，大家订下的学习任务是消化老师的两本讲义，细读那本主要的测度论参

考书，从头开始做吉米多维奇的数学分析习题集。开春后，大家分别返回农村，开始了一年

一度的春耕大忙，来往信件是维系五人小组活动的唯一方式。

    这一年出版的“中学生”也大多围绕着这本数学分析习题集中的难题展开讨论：有的是

围绕着同一问题给出不同的证明，有的是给出某命题一般性的推广，有的是对某一课题作出

比较系统的总结分析。

    “中学生”前后共出版了十几期。从第二期开始，取消了刊头，以免引起有关机构不必

要的怀疑。只在每页中间底部标上本期号码与本期页码。每次的出版工作由张葆环负责用复

写纸手写复印一式五份，然后邮寄各人。除五人小组每人提供稿件外，李万象也提供了一篇

数论方面论文。至于文后作者署名，则用汉语拼音为代号，王世林为ws ，王明是wm或m，张

葆环是zb或z，钱涛是qt或q，程汉生是hh或h。这是一份相当简陋的数学杂志。但是，它却提

供了一个小小的舞台，鼓励每一个人上台表演一番。编辑原则是来稿必登，决不退稿。因为

，在当时的条件下，人们太需要同行的赞赏鼓励和个人成就感了。



                                求学的风险



    70年代初，韩念国老师住在北京西单花枝巷2号。十平方米的一间侧房，双人床占去了一

大半。从1970年底到1971年初的冬闲期间，从农村返京渡假的五人小组全体成员经常是晚上

7点不请自到地来到韩老师家黏着不走，而他的话匣子一打开，一般四，五个小时就关不上了

，任何人也休想插话打断。在这些无数次的寒夜长谈中，韩老师仔细地解释、分析了他给五

人小组准备的从大学到研究生的教学大纲，以及有关的参考书。

    这种活动，在当时是“大逆不道”的，随时有可能被扣上“反革命小集团活动”而打入

大牢。有一天晚上，五人小组刚刚离开韩老师家，突然有“不速之客”到韩老师家来查访。

    韩老师以他特有的、坦然的微笑来回答那些疑虑加敌意的目光。他的书桌、也就是床上

，摊满了英文数学书及杂志，大多是从科学院图书馆借出的近一，二年出版的原装版书刊。

即使世界上最聪明的侦探，也不可能从这些抽象的现代数学符号系统中，发现什么反革命“

密码”。

    不错，五人小组确实有一次“大逆不道”的前景预测讨论会，这个讨论会与韩老师毫无

关系。而后被五人小组称为“龙潭湖会议”的，是在1972年初春的一个早上，五个人绕着北

京龙潭湖散步，讨论。这里几乎没有任何游人，春寒料峭，每个人不时还打着冷战。再过几

天，又将各自返回农村的家了，大家意识到，这是一个重要的前瞻性会议。

    讨论会以王世林与张葆环之间的激烈辩论开场。其他三个人既是观众也是演员。张葆环

以他乐观、积极的前景描述拉开辩论的序幕，王世林以其忧郁、冷静的分析不断进行降温。

    在这次讨论会上，他们首先在一个基本问题上达成共识。那就是，中国几千年来是一个

人治的社会。一个时代要想结束，必须以一个人的生命历程结束为标志。很多事情是无法改

变的，尤其大学的状况现在不可能改变，它的改变只能是在下一个时代的开始。第二个问题

是，我们所从事的基础科学，例如数学，有用吗？我们能找到出路吗？未来的大学还会有数

学系吗？通过多方论证，他们的结论是一个想要现代化的国家，特别是一个想要有强大的国

防力量而不挨打的国家，必须要有现代数学。五人小组为他们得到的这个结论兴奋不已，回

到龙潭湖畔的钱涛父母家，把多半瓶杜松子酒一饮而尽。

    钱涛幽默地用现代数学语言将五人小组的前景概括为：“成功的集合是零测集，但它确

实是可以发生的”。结论是，新时代开始最快是10年之后，最慢应不超过15年。而那个“科

学的春天”提早了很多年。它使他们获得了原先根本无法预测的成果，赢得了最宝贵的时间

！

    即使在90年代末的今天，当五人小组回想起那个黑暗的年代时，仍然不寒而栗。他们必

须感谢程汉生所住的那个平民百姓小院子里的十几家住户，感谢他们以中国人原本特有的良

心，从未向有关单位汇报“五人小组”的“异常”活动；他们也格外想念及感谢那大洋彼岸

的韩念国老师，他以一个独立的中国知识分子的无畏的道德勇气与崇高的思想境界，为科学

园地上一群乱闯的羔羊指点迷津。



                            韩老师的热情从何而来？



    五人小组全体成员现在仍能真实地感受到，以熊庆来、程民德为代表的中国老一代数学

家、科学家们那跳动的赤子之心。正是熊庆来先生，发现和培养了仅仅因为“出身不好”而

未能进入大学的韩念国老师，指导他在校园之外完成大学本科教育，进而得以用自己的考试

成绩直接进入北京大学数学研究所师从程民德先生，完成硕士学位的学习。而韩老师则用同

样的、甚而更加超凡的方式照顾了下一代失学的青年，来回馈他的恩师！这也就是为什么在

那中国历史的非常时期，韩老师能以无所畏惧的知识分子良心，挺身而出，负担起教育中国

下一代的历史责任。

    1974年1月召开的全国人民代表大会，提出了“四个现代化”，随之而来的新政也一扫多

年的暮气。但在1975年，政治形势再次逆转。“四人帮”发表了臭名昭彰的“对资产阶级全

面专政”的奇文。

    在那最困难的1976年初，也就是将交白卷的张铁生送进大学的“四人帮”最为嚣张得意

之时，韩老师仍不断地鼓励每个人：“你们现在在农村劳动，在工厂上工，或者做中学数学

老师。但是，20年后你们就会到大学去教数学了。你们是不是伟大的数学家，你们会不会成

名成家并不重要。但是，这个国家在20年后总会明白，它需要现代数学，这个事实最为重要

。”

    在当时的环境下；任何一个人都有理由把说这话的人看成疯子。但是，韩老师的真诚的

期望在五人小组的心底产生了共鸣。正是这种展望，支持着他们多年如一日的奋斗进取。其

后的发展证实了韩老师的话。任何人假如有这种20年的洞察力，加上坚持不懈的努力，都会

获得成功。这种洞察力不必出于先贤哲人，它需要的仅仅是对历史、社会、科学的真实而朴

素的见解，加上不被各种时髦思潮干扰的独立而健康的思考！

    1976年9月中旬的一天，王世林到住在北京火车站附近的韩老师家串门。

    当他急行于那弯弯曲曲的街道时，遇上了刚刚出来散步的韩老师。王世林陪着韩老师在

熙熙攘攘的人群中漫无目的地向前走着。这时，韩老师时而眯起眼睛遥望深蓝的北京天空，

时而并不关注地扫视路边的人群。他开始慢慢讲起了概率论专家费勒所描述的用于分析概率

的罐子模型。然后，他又像一位历史学家一样历数着1月的悲哀(周恩来逝世)；4月的天安门

震撼(天安门4月5日事件)；6月初的朱德意外病逝；7月28日唐山大地震以及近几天的巨星陨

落(毛逝世)。这时，他斜着眼睛看着旁边的王世林，非常平静地说：“还剩下三个多月呢，

那件大事能不发生吗？”此时的王世林则大吃一惊，原来韩老先生正在与他讨论“四人帮”

倒台的日程表呢！这就是韩老师的风格，他在漫不经心之中，证明了比五人小组早先的预测

更为精确的中国政治学定理。





“文革”年代“五人小组”故事（四）


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2001年5月11日

                                                              /钟雪生


    1980年1月，五人小组在北京的科学之都——中关村聚会。一位同学开玩笑地说：“我们现在在这里开会，10年后我们在芝加哥聚餐”。将近20年过去了。说这话的人现在生活在芝加哥；五位当年的中学生至今仍保持着密切的联系。


                         为遥远的博士论文做准备

    中学生现代数学研究小组的成员清醒地认识到，自己是处于相当孤立的科研环境中，消息闭塞，也很难了解当代国际数学研究动态。那么，怎么才能不把自己仅仅局 限于研读研究生水平的数学专著呢？“文革”中，当五人小组的成员试图与中国科学院数学研究所的人员接触时，他们得到的是冷冷的回音：“我们都不搞了，你们 还搞什么？”
    在完成了四、五年的大学基础课学习与专著研读后，从事博士论文水平的研究能力训练，就是五人小组的下一个目标。
    在这期间，五人小组成员对历史上一些著名数学定理，尝试给出自己的新的证明，简化复杂的证明，对同一定理寻求多种不同的证明。王明对“朗道不等式”给出了 两种不同的证明，并发表在“中学生”第九期上。张葆环则补全了未能见到的全部连续统准则的等价性证明，陆续发表在“中学生”第二期到第六期上。程汉生和王 世林则找到了一些不同命题之间的关系。程汉生将巴伯瑞著“测度与积分”的第一章翻译成中文，发表在“中学生”第七到第九期的刊物上。钱涛除了发表了自己对 罗素疑难问题的看法外，也着重在数理思维的方法论方面进行总结分析，发表了几篇论文。除此之外，每个人还独立地做了些规模较大的研究工作。
    最早在这方面进行尝试的是钱涛。1970年到1971年之间，钱涛独自研读了一本英文数学研究生的教材。在这本泰勒写的《函数与积分的一般理论》的前几 章，作者给出了关于抽象的实数系统的现代公理化处理，但省略了很多细节和大多数证明。钱涛根据书中给出的大纲，在昏暗的小油灯下、乡间的鸡鸣犬吠声中，写 成了一篇关于实数系统的公理表述论文，
    给出全部细节与证明。他所做的研究课题本身，并不是前人未做过的博士论文，但是这个研究过程本身，已经是一种博士研究的训练了。
    1973年，中国著名数学家陈景润发表了数论方面具有世界一流水平的工作。他证明每一个大偶数可以表示为一个素数与至多两个素数乘积的和，即人们常说的 “一加二”。这个事实广为中国人所知，是因为1978年3月，《人民日报》发表了作家徐迟写的报告文学“哥德巴赫猜想”。早在1975年到1976年间， 王明就深入学习了陈的这篇重要论文，在完全看懂之后，他写了一篇总结论文，把陈的论文提炼为十大数学分析技巧。他做此项工作，也是为了他的博士论文做准 备，他希望能在代数整数领域证明这一定理。
    在“四人帮”猖狂的1975年，程汉生钻研鲁宾讼著“非标准分析”，并参加了由申又辰教授领导的翻译班子。在这个教授们组成的班子里，他是唯一的中学生，负责翻译第四章。此书的中文译本在1978年由科学出版社出版。

                               探索科学的方法论

    如果认为五人小组的成员是科学的狂热追求者，只愿意把自己关在纯数学的象牙塔里、自得其乐而不问天下事的话，那就完全错了。经过多年的学习与交流，在五人之间逐渐形成一种不用语言的默契，产生出一种共同的价值观念和思想财富，并希望把它们表达为科学活动的一般方法。
    1973年4月8日，这个一般方法论终于成熟并找到自己的陈述方法。当时的中国政治天空，黑云密布，充满了险象，被称为“批林批孔”的新一轮政治斗争马上 就要开场了。在这份由张葆环总结的称为“开讲词”的文件中，作者指出，“近百年来，中国的有识之士都在努力寻求复兴中华文化的道路，目的是追上迅速前进的 现代文明”。“对旧传统的冲击与涤荡已经过去，摆在我们面前的是尖锐的工业化问题逼迫我们认真对待。”并一反当时阶级与出身决定一切的观念，号召“每一个 中国青年都应当有勇气接受这一重大历史挑战”(不分阶级与出身)。为了对应胡适于1919年新文化运动中提出的八条纲领，作者提出了关于振兴科学精神的八 个要点。


                          “创造性”被列为第一点

    中国的传统文化自秦汉以来除南宋时期，虽然不明确反对创造性，但从不鼓励创造性。知识分子的主要工作是熟记先贤的著述，耗费毕生精力的考据与注释。不断有 统治者运用“文字狱”残酷地扼杀除了“文化太监”之外所有生机勃勃的知识分子。但是，“对历史而言，我们比先辈们多提供了哪些新的东西？这是每一时代都要 面临的创造性要求。创造性并不意味着否定以往的一切，它是一种继承良好传统的一切而又进行了及时变革的精神活动。”

                              寻找科学荒原上的流浪儿

    深入的学习，使五人小组的成员看到，现代科学是如此地庞杂，科学的活动是千千万万人通力合作，而非靠少数人的努力与个别天才人物的贡献。这使他们自然地去寻找更多志同道合的伙伴——那些中国科学荒原上的流浪儿。
    中国传统文化本身就包含了强烈自学因素。但自学文史是一回事，自学现代数学与物理则完全是另一番景象了。这些不是根植于中国传统文化的人类智慧结晶，不是任何一个人可以在无人指导下能完全理解的。
    因此，不难理解，为什么兴起于1967年自学数理的浪潮很快就消失了。“十年浩劫”中产生了新一代文学家，却没有造就整代的数学家。
    五人小组庆幸自己有一个学习团体能相互鼓励与帮助。他们更为珍视自己的机遇，找到了胆大包天的韩老师为指导者。
    到旧书店去检测一些著名数学书的消失率，是程汉生的爱好之一。他由此用统计推断猜出在北京还有几个未被发现的数学爱好者。这种统计推断所获得的结论，后来被证明是惊人的准确。
    1973年秋的一个星期天，王世林、程汉生和张葆环到首都图书馆去查阅一本美国大学物理教科书的中文本。这是一个在本馆阅览的图书室，此书已经被借出！在 这个时候，谁能对此书感兴趣呢？席卷全国的“批林批孔”掀起了复古读史的浪潮，科学更变成了无人理睬的孤儿。极大的好奇心驱使他们忘记了礼貌而逐桌搜寻借 此书的人。当他们几乎要扫描完整个阅览室时，在一个角落，发现了一个十五六岁的年青人，面无血色，骨瘦如柴，正津津有味地看这本书，好象已快接近尾声了。 三个人挤在一起，坐在这位年青人的对面，开始了有点不太客气的“审问”，但他们很快地就彼此认识了。此人即为高一。在回家的路上，大家决定由张葆环出面与 高一联系，以指导他进一步学习，使他能走在正确的道路上。在这之后的六年中，他们保持着极为密切的关系，张并循序渐进地借给他英文的数学研究生教材，使他 得以自修从一个初中生到达美国大学硕士生的水平。而高一是在一个父亲被整死、母亲被逼疯的破碎的家庭中完成这一自我教育历程的。
    李万象是钱涛的同班同学，用钱涛的话来说，李是位天才的数学家。但是，在1964年到1965年针对学生的“四清”运动中，他被整得精神不正常并因此于文 革前休学了。张葆环四处打听李的地址，最后登门拜访他。两人相见甚欢，李并没有表现出任何病态。原来，他的所作所为被父母理解为精神不正常，但面对懂数学 的张葆环，他便完全恢复了一个天才的数学研究者的真面貌。当时李正在试图构造一些数学的概念体系，以解决众所周知的“四色定理”问题。
    王安是张葆环的同学，他们每隔一两个月的会面，变成了对各种问题进行评论分析的促膝长谈。对数学史的分析认识、对传统的把学生训练成解题机器的教学方法提 出批评，是他们经常的话题。而王安也是张葆环写的任何东西的第一位批判的审查者。当时，在北京工业大学给工农兵学员授课的王安的哥哥，常常笑称他们为“两 耳不闻天下事、一心只读数学史”的怪胎。
    戴唯是程汉生的朋友，他把戴介绍给张葆环。因为张呆在北京，有较多的时间与同在北京的戴交往。戴是一个循序渐进、扎扎实实念书的人。他继承了父亲的中国传统知识分子的优良习惯，并在几乎孤立无援的情况下，完成了相当于大学数学硕士的课程。
    陈新是游离于五人小组之外、而直接从师于韩念国老师的一位高干子弟中学生。他与王世林一见如故。他们曾经在一起多次认真研讨了多变量微积分的现代陈述。窗 外是高音喇叭传出的“批林批孔”吼叫，窗内是心平气和的数学分析讲演，时而是复杂的数学推导之间的片刻沉静。在“老三届”中学生们热衷于从政从军的近十年 的热潮中，陈新却选择了科学做为生活归宿，至今未曾后悔。
    在五人小组所联系的中学生中，于小康和李维华是两位女性。出身高干的于小康并没有追随她的门当户对的伙伴，却走上了科学的独木桥。她对现代数理逻辑情有独 钟。在1978年未经上大学而直接考入科学院计算所研究生后，又再接再励于1980年申请到美国研究生院的奖学金赴美深造。她在取得博士学位后从事数理逻 辑方面的研究与教学。她成功地扮演了妻子、三个孩子的母亲与数学家的角色。李维华也有一个美满的家庭与两个可爱的孩子。她在获得生化博士学位后，在国家研 究基金的资助下，从事生化科学方面的研究与教学。她大概比所有的数学同伴们更有远见，明了21世纪是生命科学的世纪而不再是电脑的世纪。

                          扮演好自己的社会角色

    扮演好自己的角色，是五人小组的简单信条。
    程汉生所在的深山沟，没有文化人。由于他在劳动方面的积极表现赢得了当地老乡们好感。这些没文化的农民其实非常聪明，他们认为，让这个“大学生”整天干体 力活儿简直是大材小用。他们决定让“大学生”回到他的老本行。这样，程汉生变成了数学代课老师。他还积极参与教材改革，在参加县教改会议上，认识了北京师 范大学数学系教授郝炳新，从而结识了成为他多年恩师的王世强教授。
    相比之下，王明没有那么幸运。在辛辛苦苦干了三年多农活后，他被选送进山西忻县水暖器材厂当工人。这也是得之不易的机会，只有在村中劳动表现优秀的人才有可能被选上。工厂的劳动比农活更累也更危险，王明的工作是将厚铁板烧红，弯曲，打眼，锻模，等等，基本上都是手工。
    张葆环在1971年8月被分配到北京西城汽车修理厂当工人。在露天用草绳打包装，一做就是五个月；然后，在冻土上挖沟，一个月后，进车间担任铁工，几十斤重的大铁锤一抡
    就是几个小时。接下是三个月水管工、六个月仓库保管外加骑三轮车采购，六个月出纳，之后是成本会计。
    王世林因病回京于1974年被分配到北京椿树整流器厂，在组装车间当组装钳工。这个工厂生产工业用大型整流器和中频电源。不久，他就对复杂的安装工作得心 应手，连续两年被评为厂级先进生产者。然后，他被提升任大线组组长，领导八个工人。1984年获中国电影百花奖的电影演员盖克还当过他的徒弟。
    钱涛在村里干农活时，他的数学才能远近驰名。附近赵庄学校的武校长喜数学，爱人才，听说上池家庄有一位擅长数学的插队生便传话邀钱涛到赵庄学校教数学。钱 涛一天下午来赵庄拜见武校长。为试探对方有无真才实学，武校长出了个数学题：一百个和尚吃一百个馍馍，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，中和尚一人吃 一个，问大中小和尚各几个？钱涛马上对答：“我可能不能立即回答您的问题。”并继续与武校长聊天，谁说一心不可二用，半小时后结束谈话时，钱涛说：“我已 找到您的问题的答案了，这是不定方程问题，有多组解，小和尚人数是大和尚的三倍，中和尚人数能被四整除，共有26组不同的解。”在任教期间，他教的班得到 全公社数学竞赛集体第一名。此后，他还主持了全县数学进修班。
    十年浩劫中，工厂生产会因电力不足而停工，生产流程安排也不会十分严谨。没事时，工人们会聊天，打扑克。王世林则抓紧空余时间读高尔写的《点集拓扑》。不懂洋文的工人们，还觉得他不错，能抓紧时间学习。倒是厂里的个别大学生，斜眼儿瞄一下，说些风凉话，
    让人感叹。张葆环所在的工厂，文盲很多。老师傅们和党的书记们对他没事抓本《抽象代数》或洋文书看得津津有味，从未批评过他，毕竟他在体力劳动时表现突 出；脑力劳动时，又把复杂的帐目搞得清清楚楚。假如五人小组生活在知识分子成堆的地方，大概就难以在大庭广众之下如此“猖狂”地读洋文书了。

                          抓住恢复高考带来的新机遇

    1977年8月，重返领导职务的邓小平有一个重要讲话，他提到了恢复高考。这个消息不胫而走。
    五人小组从他们走上自学道路的第一天，就已经把自己放在大学之外，不对当时的大学教育抱任何幻想。抱着游戏的态度，钱涛曾于赵庄任教后期与张铁生同时参加 了在不同地点举行的高考。一位在县里评阅考卷、素知钱涛数学能力的高中老师说：“这些题目对钱涛来讲象用刀切豆腐一样。”结果，张铁生以白卷考取，扬名全 国；钱涛用了四分之一时间、没有任何错误地答完了全部试题，然而名落孙山。高考变成了“四人帮”政治斗争的战场，学习再好但无“政治背景”是不可能进大学 的。
    但是，1977年则是一个新时代的开始。五人小组必须作出迅速、灵活的反应。仍在山西县城工作的王明和钱涛於9月底请假返京，与五人小组其他人聚会，议论形势，作出决策。
    此时的钱涛已精疲力竭，9年的坎坷正接近磨灭了他所有的锐气。当他去看望韩老师时，心灰意懒地说，他不报考研究生了。韩老师一改平时低沉的语调，高声说 道：“这次，正是要招你们这种人，你们不考，谁考？”钱涛第一次面对老师如此严肃的神情，低下了头。韩老师接着说：“拿破伦说，‘个人不能创造历史机会； 但当机会到来时不去抓住，才是懦夫！’成为懦夫，是无法原谅的错误！”
    1977年10月初，五人召开“天坛会议”，第一次公开召集他们在北京所能发现并联系多年的另外8位自学现代数学的中学生们，一起聚会。
    会上，张葆环代表五人小组发表了近两个小时的讲演。通过几个小时的讨论，大家决定先努力复习中学功课，以应付12月初的高考。然后于1978年初开始进行研究生考试准备。
    1978年3、4月间，参加天坛聚会的五人小组全体成员及其他大多数成员考入了大学，成为中国著名的、在十年浩劫后第一次经过高考入学的77级的一员。仅有少数人愿意直攻研究生考试而未参加高考。
    在五人小组成员张葆环和程汉生带动、示范下，北京师范大学数学系的77级组织了众多的小型学术讨论班，一人主讲、众人发难提问的探讨精神，在更广泛的意义上发展着。
    1978年3月，已考入山西大学数学系的钱涛向系里提出要报考北京大学研究生。系领导难以相信，一个落户于农村近十年的中学生可以跃过大学、一下进入北京 大学研究生的行列，便特意为钱涛安排了一次资格考试：两个教师监考一个学生。钱涛以其优秀成绩取得了参加研究生招考的报名权，并一举考取了北大研究生，拜 师于著名数学家程民德、邓东皋门下，学习多元调和分析。
    1978年7月，五人小组中的钱涛、程汉生、王明，分别考上北大、北师大、南开大学的数学系研究生。为了庆祝这一连串大喜事，7月30日的晚上，五人小组全体成员邀请他们的恩师韩念国，到北京东单的蜀湘餐厅欢聚，并到附近的崇光摄影馆合影留念。
    这是一个充满了愉快气氛的“庆功会”。大家已经好久没有在一起这样痛痛快快大吃一顿了。一阵海阔天空之后，利用谈话间隙的沉静，韩老师话锋一转，说道：“你们考虑没考虑出国留学的可能性？”
    第二年，当王世林以总分第二名的成绩被录取成为北京大学数学系研究生时，走出封闭了30多年的中国，是他此时的最紧迫目标。
    1981年，钱涛获得了硕士学位，王明也于1981年从南开大学数学系获得硕士学位，并分配到中国科学院系统科学研究所，继续从事研究工作。他的硕士论文 得到国内数学家的高度评价，并发表在国内最好的数学杂志《数学学报》上。王世林在1982年得到硕士学位后，担任清华大学助教，在应用数学系和计算机系讲 授多门课程，被他的学生评定为“特别好的老师”。
    跟随北师大著名数理逻辑与抽象代数专家王世强的程汉生，在完成逻辑方面的学位论文后，很快调入中国科学院系统科学研究所，参与筹建“中国现场统计会”，是 会刊《数理统计与管理》的创办人与第一任责任主编。这本发行十万份的杂志，是中国第一个用现代科学方法研究工业管理的刊物。他走遍了国内大中企业，推广科 学管理。

                           成为文革后第一批留学生

    1979年，中国的形势在迅速的变化，一贯不断预测并长于预测的五人小组，开始觉得目不暇接了。出国的大门静悄悄地打开了，韩老师在1978年7月30日“庆功宴”上提到的“留美”，好像并不是“天方夜谭”。
    当张葆环在1981年9月5日从北京机场登机赴美时，身上仅有30块美金。那是当时的中国政府所能允许兑换的最大数量。他的英文程度使他还不会用英语讲“早安”！但是，他的脑子里却熟记了几百个英文数学单字，那是他使用了近十年的。
    王明是在1982年到达印第安那大学的，是大陆学人在此校的先行者之一。他发现海外的中国学生有良好的互助组织，但是，从中国大陆来的学生尚处於边缘状 态，不知应从何方获得帮助。具有多年组织经验的王明，立即挑起了这个重担，联络不多的大陆学人，相互通气，举办轻松聚会，人们既可以找老朋友聊天，又可以 结新友。每有新生到，王明最忙，接机，找房子，导游，介绍情况，引荐，不亦乐乎。他还提议创办了留学生通讯，使大家有个舞文弄墨的地方，新生也可从中了解 很多情况。主要由于王明的努力与热诚，印第安那大学的大陆学人终于在1983年成立了联谊会。王明的杰出表现也使他当选为1984年度的主席。他离校多年 后，校友们还长途驱车聚会，为他庆祝生日。他于1985年离校，追随他的导师到德国继续学业。离校前，他还协助五、六位大陆数学专业的同仁申请来美。王世 林和程汉生就是在他的引荐下进入印第安那大学数学系。

                           博士学位不是最终目标

    在五人小组中，钱涛是最先于1984年获得北京大学数学博士的，大概也是中国第一位未经大学正统教育而获得数学博士的。他的博士学位研究工作，由于成果重 要而丰硕，特以九篇论文形式发表。其中三篇发表在中国顶尖杂志《中国科学》与《科学通报》上，它们代表着中国在基础科学研究领域具有世界一流水平的工作。 其余六篇则发表在《数学学报》及《数学年刊》等中国一流数学杂志上。钱涛并因此而获第一届国家科学进步奖。
    钱涛杰出的研究工作，引起了国内外很多研究机构和大学的注意。1986年，澳大利亚科学院聘请钱涛作为博士后研究员，赴澳大利亚进行理论数学的研究。在理 论数学领域里，没有教学职责的纯研究位置在世界上屈指可数。只有最优秀的数学人才，才能得到这样的机会。在澳大利亚科学院工作两年后，他又被澳大利亚科学 委员会聘为国家级博士后研究员，并从1992年起，任教于新英格兰大学。
    乐于书斋生活的钱涛，比五人小组其它人更像一个浪迹天涯的数学诗人。自从1986年他走出国门、参与国际上的数学研究活动以来，他已走过十几个国家与几十 位各国数学家们共同研究、发表了40余篇数学论文，并五次成为特邀发言人，在国际学术会议上报告他的研究成果。他继续发扬着五人小组时代的基本精神，用他 自己的研究经费为十几位包括来自中国的学者安排到澳大利亚进行合作研究，在中国学者中包括后来成为中国科学院数学研究所所长的龙瑞麟等。
    从1981年开始，五人小组的其它成员陆续以完全自费方式或取得美方助教助研半工半读方式来到美国，并先后在数学的各个专业领域取得数学博士。
    现在，五人小组的成员，均已有了稳定的工作，有自己爱好的研究领域和工作领域，买了房子，安居下来，并着眼于下一代教育。钱涛定居在澳大利亚；王明任教于 纽约州；程汉生在芝加哥做统计工作；张葆环和王世林生活在加州的阳光下，从事电脑软体开发工作。但是开拓的个性并没有随着他们年龄的增长而削弱，视野的扩 展并没有使他们迷失方向，不知所措。他们的视线正在寻找新的挑战。  

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